Twenty-one Piece Positions

Here are the number of 21 piece positions sorted by number of piece types.

C900: 37924165406400
C801: 298652802575400
C702: 1040467828327200
C603: 2104057163950560
C504: 2720763574074000
C405: 2332083063492000
C306: 1324392850872000
C207: 480274330536000
C108: 100857609412560
C009: 9338667538200
B910: 398203736767200
B811: 3137918847336000
B712: 10939776023554560
B613: 22139241882750720
B514: 28651306208616000
B415: 24579415145376000
B316: 13971616888320000
B217: 5071696930460160
B118: 1066209013789920
B019: 98839065124800
A920: 1907524351933200
A821: 15042192032387520
A722: 52481037802152960
A623: 106292644314816960
A524: 137675161171548000
A425: 118217090287296000
A326: 67264020906001920
A227: 24442761595412160
A128: 5144434129794960
A029: 477490131518400
9930: 5510625905584800
9831: 43487796555403200
9732: 151846634735452800
9633: 307804956902643200
9534: 399046216569000000
9435: 342982050271660800
9336: 195356988742115200
9237: 71070035241004800
9138: 14976260057959200
9039: 1391887039400000
8940: 10688714041005000
8841: 84419027221815000
8742: 295018202510460000
8643: 598569324853500000
8544: 776755388077997328
8445: 668320219093166640
8346: 381089949773813280
8247: 138805738724933280
8148: 29287887064361640
8049: 2725831574222328
7950: 14658807827664000
7851: 115874385685344000
7752: 405315738127872000
7653: 823156920651985920
7554: 1069312350549066624
7455: 921061565752648320
7356: 525836076939613440
7257: 191773315305411840
7158: 40520082107831040
7059: 3776868156657024
6960: 14568321359592000
6861: 115265839328640000
6762: 403584125436011520
6663: 820499352716883840
6564: 1067051859366677184
6465: 920213134644323520
6366: 526024617185907840
6267: 192106048504930560
6168: 40650547838060160
6069: 3795095991470784
5970: 10566035271792000
5871: 83682999352592640
5772: 293313139144945920
5673: 596988296024440320
5574: 777312136859626368
5475: 671206603568941440
5376: 384212097009861120
5277: 140522807801376000
5178: 29782534057436160
5079: 2785235596311168
4980: 5547168517690800
4881: 43981121818834200
4782: 154333023893848800
4683: 314501461217143200
4584: 410030418901062960
4485: 354550718443521600
4386: 203252739190300800
4287: 74456335143590400
4188: 15807289922424000
4089: 1481003802237960
3990: 2054506858404000
3891: 16308445745592000
3792: 57298815782208000
3693: 116918511309600000
3594: 152646568156450368
3495: 132190385482995840
3396: 75901919829415680
3297: 27852355963111680
3198: 5924015208951840
3099: 556127334130368
29A0: 509160395343600
28A1: 4046833272081600
27A2: 14237598290572800
26A3: 29093658969735360
25A4: 38042153854889184
24A5: 32997705666045120
23A6: 18979713367655040
22A7: 6977566825669440
21A8: 1487035341071280
20A9: 139896516000384
19B0: 75742868728800
18B1: 602851404168000
17B2: 2124097973112960
16B3: 4347275603973120
15B4: 5693858715714624
14B5: 4947591745998720
13B6: 2851140507546240
12B7: 1050285537100800
11B8: 224316183817440
10B9: 21151957679424
09C0: 5109637969800
08C1: 40731114102120
07C2: 143746025772960
06C3: 294703139363360
05C4: 386692112225328
04C5: 336660769776240
03C6: 194406642320800
02C7: 71771653393440
01C8: 15364724661000
00C9: 1452466314728

BA00: 45508998487680
B901: 398203736767200
B802: 1560701742490800
B703: 3606955138200960
B604: 5441527148148000
B505: 5596999352380800
B406: 3973178552616000
B307: 1921097322144000
B208: 605145656475360
B109: 112064010458400
B00A: 9257461733520
AA10: 438024110443920
A911: 3835234146744000
A812: 15042192032387520
A713: 34790237244322560
A614: 52527394715796000
A515: 54074713319827200
A416: 38421946442880000
A317: 18596222078353920
A218: 5864149575844560
A119: 1087229716372800
A01A: 89929628268480
9A20: 1907524351933200
9921: 16713546702652800
9822: 65601297252691200
9723: 151846634735452800
9624: 229458601952580000
9525: 236434180574592000
9426: 168160052265004800
9327: 81475871984707200
9228: 25722170648974800
9129: 4774901315184000
902A: 395488841404800
8A30: 4959563315026320
8931: 43487796555403200
8832: 170827464077384400
8733: 395749230303398400
8634: 598569324853500000
8535: 617367690488989440
8436: 439553224669759200
8337: 213210105723014400
8238: 67393170260816400
8139: 12526983354600000
803A: 1039059248919120
7A40: 8550971232804000
7941: 75039135308280000
7842: 295018202510460000
7743: 684079228404000000
7644: 1035673850770663104
7545: 1069312350549066624
7446: 762179899547626560
7347: 370148636599822080
7248: 117151548257446560
7149: 21806652593778624
704A: 1811531135947104
6A50: 10261165479364800
6951: 90124522199712000
6852: 354651270861888000
6753: 823156920651985920
6654: 1247531075640577728
6555: 1289486192053707648
6456: 920213134644323520
6357: 447471069045960960
6258: 141820287377408640
6159: 26438077096599168
605A: 2199847044403008
5A60: 8740992815755200
5961: 76843892885760000
5862: 302688094077008640
5763: 703285159471614720
5664: 1067051859366677184
5565: 1104255761573188224
5466: 789036925778861760
5367: 384212097009861120
5268: 121951643514180480
5169: 22770575948824704
506A: 1897971336765504
4A70: 5283017635896000
4971: 46490555195884800
4872: 183320711965591200
4773: 426420211446028800
4674: 647760114049688640
4575: 671206603568941440
4476: 480265121262326400
4377: 234204679668960000
4278: 74456335143590400
4179: 13926177981555840
407A: 1162927804278240
3A80: 2218867407076320
3981: 19547165252815200
3882: 77166511946924400
3783: 179715120695510400
3684: 273353612600708640
3585: 283640574754817280
3486: 203252739190300800
3387: 99275113524787200
3288: 31614579844848000
3189: 5924015208951840
308A: 495678447023760
2A90: 616352057521200
2991: 5436148581864000
2892: 21487055918328000
2793: 50107933418400000
2694: 76323284078225184
2595: 79314231289797504
2496: 56926439872061760
2397: 27852355963111680
2298: 8886022813427760
2199: 1668382002391104
209A: 139896516000384
1AA0: 101832079068720
19A1: 899296282684800
18A2: 3559399572643200
17A3: 8312473991352960
16A4: 12680717951629728
15A5: 13199082266418048
14A6: 9489856683827520
13A7: 4651711217112960
12A8: 1487035341071280
11A9: 279793032000768
10AA: 23515161329088
0AB0: 7574286872880
09B1: 66983489352000
08B2: 265512246639120
07B3: 621039371996160
06B4: 948976452619104
05B5: 989518349199744
04B6: 712785126886560
03B7: 350095179033600
02B8: 112158091908720
01B9: 21151957679424
00BA: 1782142334544

AB00: 45508998487680
9B10: 398203736767200
8B20: 1560701742490800
7B30: 3606955138200960
6B40: 5441527148148000
5B50: 5596999352380800
4B60: 3973178552616000
3B70: 1921097322144000
2B80: 605145656475360
1B90: 112064010458400
0BA0: 9257461733520
AA01: 438024110443920
9A11: 3835234146744000
8A21: 15042192032387520
7A31: 34790237244322560
6A41: 52527394715796000
5A51: 54074713319827200
4A61: 38421946442880000
3A71: 18596222078353920
2A81: 5864149575844560
1A91: 1087229716372800
0AA1: 89929628268480
A902: 1907524351933200
9912: 16713546702652800
8922: 65601297252691200
7932: 151846634735452800
6942: 229458601952580000
5952: 236434180574592000
4962: 168160052265004800
3972: 81475871984707200
2982: 25722170648974800
1992: 4774901315184000
09A2: 395488841404800
A803: 4959563315026320
9813: 43487796555403200
8823: 170827464077384400
7833: 395749230303398400
6843: 598569324853500000
5853: 617367690488989440
4863: 439553224669759200
3873: 213210105723014400
2883: 67393170260816400
1893: 12526983354600000
08A3: 1039059248919120
A704: 8550971232804000
9714: 75039135308280000
8724: 295018202510460000
7734: 684079228404000000
6744: 1035673850770663104
5754: 1069312350549066624
4764: 762179899547626560
3774: 370148636599822080
2784: 117151548257446560
1794: 21806652593778624
07A4: 1811531135947104
A605: 10261165479364800
9615: 90124522199712000
8625: 354651270861888000
7635: 823156920651985920
6645: 1247531075640577728
5655: 1289486192053707648
4665: 920213134644323520
3675: 447471069045960960
2685: 141820287377408640
1695: 26438077096599168
06A5: 2199847044403008
A506: 8740992815755200
9516: 76843892885760000
8526: 302688094077008640
7536: 703285159471614720
6546: 1067051859366677184
5556: 1104255761573188224
4566: 789036925778861760
3576: 384212097009861120
2586: 121951643514180480
1596: 22770575948824704
05A6: 1897971336765504
A407: 5283017635896000
9417: 46490555195884800
8427: 183320711965591200
7437: 426420211446028800
6447: 647760114049688640
5457: 671206603568941440
4467: 480265121262326400
3477: 234204679668960000
2487: 74456335143590400
1497: 13926177981555840
04A7: 1162927804278240
A308: 2218867407076320
9318: 19547165252815200
8328: 77166511946924400
7338: 179715120695510400
6348: 273353612600708640
5358: 283640574754817280
4368: 203252739190300800
3378: 99275113524787200
2388: 31614579844848000
1398: 5924015208951840
03A8: 495678447023760
A209: 616352057521200
9219: 5436148581864000
8229: 21487055918328000
7239: 50107933418400000
6249: 76323284078225184
5259: 79314231289797504
4269: 56926439872061760
3279: 27852355963111680
2289: 8886022813427760
1299: 1668382002391104
02A9: 139896516000384
A10A: 101832079068720
911A: 899296282684800
812A: 3559399572643200
713A: 8312473991352960
614A: 12680717951629728
515A: 13199082266418048
416A: 9489856683827520
317A: 4651711217112960
218A: 1487035341071280
119A: 279793032000768
01AA: 23515161329088
A00B: 7574286872880
901B: 66983489352000
802B: 265512246639120
703B: 621039371996160
604B: 948976452619104
505B: 989518349199744
406B: 712785126886560
307B: 350095179033600
208B: 112158091908720
109B: 21151957679424
00AB: 1782142334544

9C00: 37924165406400
8C10: 298652802575400
7C20: 1040467828327200
6C30: 2104057163950560
5C40: 2720763574074000
4C50: 2332083063492000
3C60: 1324392850872000
2C70: 480274330536000
1C80: 100857609412560
0C90: 9338667538200
9B01: 398203736767200
8B11: 3137918847336000
7B21: 10939776023554560
6B31: 22139241882750720
5B41: 28651306208616000
4B51: 24579415145376000
3B61: 13971616888320000
2B71: 5071696930460160
1B81: 1066209013789920
0B91: 98839065124800
9A02: 1907524351933200
8A12: 15042192032387520
7A22: 52481037802152960
6A32: 106292644314816960
5A42: 137675161171548000
4A52: 118217090287296000
3A62: 67264020906001920
2A72: 24442761595412160
1A82: 5144434129794960
0A92: 477490131518400
9903: 5510625905584800
8913: 43487796555403200
7923: 151846634735452800
6933: 307804956902643200
5943: 399046216569000000
4953: 342982050271660800
3963: 195356988742115200
2973: 71070035241004800
1983: 14976260057959200
0993: 1391887039400000
9804: 10688714041005000
8814: 84419027221815000
7824: 295018202510460000
6834: 598569324853500000
5844: 776755388077997328
4854: 668320219093166640
3864: 381089949773813280
2874: 138805738724933280
1884: 29287887064361640
0894: 2725831574222328
9705: 14658807827664000
8715: 115874385685344000
7725: 405315738127872000
6735: 823156920651985920
5745: 1069312350549066624
4755: 921061565752648320
3765: 525836076939613440
2775: 191773315305411840
1785: 40520082107831040
0795: 3776868156657024
9606: 14568321359592000
8616: 115265839328640000
7626: 403584125436011520
6636: 820499352716883840
5646: 1067051859366677184
4656: 920213134644323520
3666: 526024617185907840
2676: 192106048504930560
1686: 40650547838060160
0696: 3795095991470784
9507: 10566035271792000
8517: 83682999352592640
7527: 293313139144945920
6537: 596988296024440320
5547: 777312136859626368
4557: 671206603568941440
3567: 384212097009861120
2577: 140522807801376000
1587: 29782534057436160
0597: 2785235596311168
9408: 5547168517690800
8418: 43981121818834200
7428: 154333023893848800
6438: 314501461217143200
5448: 410030418901062960
4458: 354550718443521600
3468: 203252739190300800
2478: 74456335143590400
1488: 15807289922424000
0498: 1481003802237960
9309: 2054506858404000
8319: 16308445745592000
7329: 57298815782208000
6339: 116918511309600000
5349: 152646568156450368
4359: 132190385482995840
3369: 75901919829415680
2379: 27852355963111680
1389: 5924015208951840
0399: 556127334130368
920A: 509160395343600
821A: 4046833272081600
722A: 14237598290572800
623A: 29093658969735360
524A: 38042153854889184
425A: 32997705666045120
326A: 18979713367655040
227A: 6977566825669440
128A: 1487035341071280
029A: 139896516000384
910B: 75742868728800
811B: 602851404168000
712B: 2124097973112960
613B: 4347275603973120
514B: 5693858715714624
415B: 4947591745998720
316B: 2851140507546240
217B: 1050285537100800
118B: 224316183817440
019B: 21151957679424
900C: 5109637969800
801C: 40731114102120
702C: 143746025772960
603C: 294703139363360
504C: 386692112225328
405C: 336660769776240
306C: 194406642320800
207C: 71771653393440
108C: 15364724661000
009C: 1452466314728

Total number of positions: 82459728874435248128